ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ (Π€ΠΠ) — ΡΠ°ΠΉΠ»
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ);
— ΡΠΎΠΊ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. Π§Π°ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° β Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ²ΡΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΊ Π°Π±ΡΠΎΡΠ±ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ;
— ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ.
^ ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π³Π΄Π΅ — ΡΠ³ΠΎΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ , ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ. β 0,0001 β 0,01.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ($overrightarrow
Π³Π΄Π΅ $ $ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ: Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° $frac ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½ΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ
ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ
. ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π΅Ρ ΠΈΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ β ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²) Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ
Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π£Π€-ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ? ΠΠ· Π½ΠΈΡ
ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΡ, Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄-Π³Π°Π»ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΌΡΡΡΡΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π½Π³Π°? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΡ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π½Π³ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²ΡΡ. Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π½Π³ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ
: ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π½Π³, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: l β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΠΈΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΌΠ°Ρ
. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² 1 ΠΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 1 ΠΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² 1 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 1773 Π³. ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ. Π 1785 Π³. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π¨. Π. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΏΡΡΡ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π» Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π³Π΄Π΅ $|q_1|$ ΠΈ $|q_2|$ — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²; $r$ — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ; $k$ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ — ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠ») — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (Π), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° $1$Π Π·Π° $1$Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ $1$ ΠΠ»$= 1ΠΒ·Ρ$. ΠΠ°ΡΡΠ΄ Π² $1$ ΠΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ $1$ ΠΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ $1$ ΠΊΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ $1$ Ρ. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅). Π Π²ΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Π΅Π½) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ (ΡΠΎΠΊ Π² $1$ Π Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ
). ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ $k$ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π‘Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² $Π Β· ΠΌ^2$ / $ΠΠ»^2$. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: Π§Π°ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ $k=<1>/<4ΟΞ΅_0>$, Π³Π΄Π΅ $Ξ΅_0=8.85Γ10^<-12>ΠΠ»^2$/$HΒ·ΠΌ^2$ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° $Π‘$ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π° ($Π€$) — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° $1$ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° $1$ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. condensare, Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ³ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡΡ) — ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΈΡ
ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Π³Π΄Π΅ $q$ — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, $U$ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, $S$ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, $d$ — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, $Ξ΅_<0>$ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, $Ξ΅$ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ $Π$ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: Π³Π΄Π΅ $Ξ΅$ β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, $Ξ΅_0$ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ($I$), Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° $βq$, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ $S$ (ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°) Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° $I$, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ $βq$, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $βt$, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $S$. ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ $q_0$. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ $1$ ΠΈ $2$, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ $nSβl$ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ $n$ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡ
ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ $q=q_<0>nSβl$. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ $Ο
$, ΡΠΎ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ $βt=<βl>/<Ο
>$ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $2$. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π°: Π Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (Π) Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. Π. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° (1755-1836). Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $1ΠΌΠΌ^2$, Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — $βΌ0.1$ ΠΌΠΌ/Ρ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ: ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° $I$, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $U$ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R$. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π² 1827 Π³. Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π. ΠΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (ΠΠΠ₯) ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΠΠ₯. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° $I=/ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° $I=/ ΠΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ $R$, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ $R$ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $U$ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° $I$ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΌΠΎΠΌ (ΠΠΌ) Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. ΠΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²Π΅Π» ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠΌ ($1$ ΠΠΌ) — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ $1$ Π ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° $1$ Π. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ $l$ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ $S$ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Π³Π΄Π΅ $Ο$ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ $R=Ο ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ $Ο$, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ $Ο$: Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ $1$ ΠΠΌ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ $1ΠΌ^2$, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ $1$ ΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $1$ ΠΠΌ$Β·ΠΌ^2$/ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ $1$ ΠΠΌ$Β·$ΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π‘Π — $ΠΠΌ^<-1>ΠΌ^<-1>$. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
(ΠΌ$ΠΌ^2$). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΌ$Β·$ΠΌ$ΠΌ^2$/ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ $1 ΠΌΠΌ^2 = 0.000001 ΠΌ^2$, ΡΠΎ $1$ ΠΠΌ$Β·$ΠΌ $ΠΌ^2$/ΠΌ$ = 10^<-6>$ ΠΠΌ$Β·$ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ($1 Β·10^<-2>$) ΠΠΌ$Β·$ΠΌ$ΠΌ^2$/ΠΌ, Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ — Π² $10^<15>-10^<20>$ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ.). Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° $1Β°$Π‘ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Β°$Π‘: ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ $Ξ±$ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² $Ξ±=(<1>/<273>)K^<-1>$. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² $Ξ± Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ
. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 50000. Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡ
Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΌ (ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄.). Π’ΡΠ΅Π³ΠΈΠ½Π³ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π° Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΈΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ². Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ
. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»Π°ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ½Π΄. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, Π²Π»Π°Π³ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 700 Β°Π‘, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΊΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π³ΠΈΠ³ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π½ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½. ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ
Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ -90 Β°Π‘. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠ°. VDR β Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ VDE Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. VDE Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π΅ Π² 1893 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ VDE ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ VDE Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. VDE Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. VDE ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ
Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ VDE ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ
ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ
ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌ VDE Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ. Π₯ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½Π΅. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° VDE ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ! ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ VDE ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Wiha ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉ Β«Π€ΠΎΠΊΡΡΠΎΡΠ΄Π°Β»! ΠΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠΎΠΊΠΎΠ΄Ρ PHYSICS82021 Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°!
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
$ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ VDE